Prije toga je bio član muzičkih grupa Suncokret i Rani mraz.

Bora Čorba bio je jedan od najpoznatijih muzičara srpske i jugoslovenske rok scene, sa velikim brojem obožavatelja, kao i upečatljiva i uticajna javna ličnost.

Bio je član brojnih čačanskih i beogradskih pop i rok grupa tokom 1970-ih kao što su Zajedno, Suncokret i Rani mraz (sa Đorđem Balaševićem). Muzikom se bavio još kao dječak svirajući u Čačku i okolini. Njegov prvi bend zvao se Hermelin. Kad je osnovan, imao je svega 13 godina.

Godine 1972. u Ateljeu 212 učestvovao je izvođenju rok opere „Isus hrist superstar“ , muzička adaptacija Saša Radojčić, prepjev Jovan Ćirilov, gdje su zapažene uloge imali: Zlatko Pejaković, Zlatko Golubović, Azra Halilović i Branko Milićević.

U Beogradu je upisao V beogradsku gimnaziju, potom i Pravni fakultet. Nakon dvije godine je shvatio da ta profesija nije za njega, pa je pokušao da upiše Fakultet dramskih umjetnosti u Beogradu. Pošto nije primljen na glumu, upisao je pozorišnu organizaciju na FDU. Od tada je bio apsolvent.

Dana 15. avgusta 1978. osnovao je grupu Riblja čorba, koja je postala vrlo popularna tokom sljedećih nekoliko mjeseci. Popularnost grupe se takođe počela manifestovati u Borinom alkoholizmu, što je, zajedno sa provokativnim društveno-orijentisanim pjesmama, prouzrokovalo da postane jedan od najkontroverznijih muzičara u Jugoslaviji. Po izdanju albuma „Koza nostra“, 1990. godine, bio je optužen za „vrijeđanje radničke klase Jugoslavije“, ali su optužbe odbačene.

Pred početak raspada SFRJ, o Miloševiću je mislio sve najbolje: „Sad će i ovoga sjajnog čoveka koji zna šta hoće i koji to ume da uradi pokušati umiriti i s*ebati...“

Nakon početka građanskog rata u bivšoj Jugoslaviji, Đorđević je bio pristalica vojnika u Republici Srpskoj i Republici Srpskoj Krajini. Sa razvojem ratnih događanja, postaje veliki protivnik vlasti Slobodana Miloševića, i taj svoj stav je izrazio albumom „Njihovi dani“ koji je izdao samo pod svojim imenom, bez etikete „Riblja čorba“. U nekim kasnijim intervjuima, Đorđević je govorio da su zbog pjesme „Baba Jula“ Miloševići naručili njegovo ubistvo.

Bio je član Gradskog odbora DSS-a u Beogradu. Nakon političkih promjena u Srbiji, bio je neko vrijeme na poziciji savjetnika ministra kulture u Vladi Srbije 2004, ali je već sljedeće godine bio prinuđen da podnese ostavku.

Bio je oženjen Draganom Đorđević, sa kojom ima sina Borisa, a sa njima je živjela i Tamara, Draganina kćerka iz prethodnog braka. Borisav i Dragana su se sporazumno razveli 5. februara 2007, a Borisav joj je ostavio stan u kojem su živjeli. Dragana Đorđević je izvršila samoubistvo 23. marta 2007.

Po drugi put se oženio dvadeset šest (neki izvori kažu dvadeset osam godina) mlađom Rudničankom Aleksandrom. Vjenčanje je obavljeno na Rudniku, 18. novembra 2009. Aleksandru je upoznao tokom turneje po SAD. Nakon četiri godine je i ovaj brak okončan.

Dobitnik je nagrade akademije Ivo Andrić za knjigu poezije Pusto ostrvo, 2018. godine. Objavio je desetak knjiga.

Počasni građanin Čačka postao je 2022. godine.

Posljednje godine života proveo je u Sloveniji, čije je i državljanstvo, pored srpskog, imao.